Prova edometrica per la permeabilità
Questa prova di laboratorio consente di valutare la permeabilità dei terreni completamente saturi ed offre quindi un parametro che rappresenta il limite superiore di flusso idraulico a parità di tutte le altre condizioni al contorno, di struttura e di rappresentatività della scala geometrica del campione.
Nella prova edometrica viene utilizzata la teoria della consolidazione edometrica di Terzaghi che si basa sulle seguenti ipotesi semplificative:
- consolidazione monodimensionale, cioè filtrazione e cedimenti che avvengono lungo una sola direzione (verticale);
- incompressibilità dell’acqua (ρw = cost.) e delle particelle solide (ρs = cost.);
- validità della legge di Darcy;
- terreno saturo, omogeneo, isotropo, con legame sforzi deformazioni elastico lineare, a permeabilità costante nel tempo e nello spazio;
- validità del principio delle tensioni efficaci.
Questa teoria conduce ad una relazione tra il grado di consolidazione medio ed il fattore tempo:
U% = f(Tv)
in questa espressione U% indica il grado di consolidazione medio, cioè la percentuale di cedimento totale avvenuta ad un certo tempo t rispetto al cedimento totale; Tv è un fattore adimensionale chiamato fattore tempo.
Il fattore tempo può essere espresso come:
Tv = (cv * t) / H2
dove cv è una caratteristica del terreno chiamata coefficiente di consolidazione; H è il massimo percorso dell’acqua e corrisponde alla metà dello spessore del provino nel caso della prova edometrica e t è il tempo corrispondente al grado di consolidazione U.
Possiamo utilizzare un grafico che ci restituisce la soluzione generale di una prova edometrica , corrispondente ad uno strato drenato su ambedue i lati, in modo da avere quindi una relazione biunivoca tra Tv e U%.
La soluzione è univoca se si fissano le condizioni al contorno:
- posizione dei contorni drenanti;
- sovrappressioni iniziali.
Il coefficiente di consolidazione può essere valutato mediante alcune costruzioni grafiche nel diagramma deformazioni-tempo relativo ad un gradino di carico della prova edometrica.
Vi è una differenza tra la curva teorica di Terzaghi e la curva sperimentale nel tratto chiamato di compressione secondaria, dovuta ad una resistenza viscosa e al movimento relativo delle particelle di terra. Generalmente le curva sperimentali e teoriche coincidono fino a circa U = 60 %, per questo usualmente si sceglie il valore di t corrispondente a U = 50 % a cui corrisponde nella soluzione di Terzaghi Tv = 0.197; si può quindi valutare :
cv = (Tv * H2) / t50
Basandosi su questi dati della prova edometrica si può anche ricavare il coefficiente di permeabilità k del campione sotto carico tramite:
k = cv * γw / Eed
dove Eed è il modulo edometrico relativo a l’intervallo di carico preso in considerazione e γw è il peso di volume dell’acqua.